Константин Молеров е роден на 8 ноември 1876 година в село Банско, което тогава е в Османската империя, а днес в България. Брат е на фолклориста Димитър Молеров и син на Георги Молеров и внук на Симеон Димитров Молеров, живописци от големия род Молерови. В 1896 година завършва с осмия випуск педагогическите курсове на Солунската българска мъжка гимназия.В гимназията е привлечен към ВМОРО. От 1897 до 1898 година учителства в родното си село, където е секретар на революционния комитет. В 1899 година е арестуван и затворен в Куршумли хан в Скопие. Връща се в Банско в 1900 година и отново оглавява революционния комитет. Участва в аферата „Мис Стоун“.
Преследван от властите, в 1902 година бяга в България и оглавява пункта на ВМОРО в Лъджене. Участва в Илинденско-Преображенското въстание през лятото на 1903 година като член на Разложкото районно ръководство заедно с Димитър Тодев и Антон Шипков. След въстанието бяга в България. Под псевдонима К. Суодолски Костадин Молеров развива литературна дейност. В 1903 година е помощник на брат си в уреждането на списание „Хайдушка поляна“.
През 1904 година се връща начело на чета, но по-късно се отказва от революционна дейност и заминава за Лозана, където в 1908 година завършва социология. Преподава във Враца, Сливен и Дупница.
Участва в Балканската война в 1912 година като войвода на партизанска чета на Македоно-одринското опълчение, участвала в освобождението на Разлога.
След Първата световна война се връща в Банско и става директор на местното училище.
Фолклористична дейност
Кочо Молеров заедно с брат си Димитър Молеров събира народни песни, гатанки, поговорки, приказки и други фолклорни материали, обработват ги, класифицират и сравняват. В 1933 година Кочо Молеров публикува материали за историята на родното си село в списание „Македонски преглед“.
В 1954 година двамата братя издават сборника „Народописни материали от Разложко“, в който има история на Банско, описание на разложкия говор и биографии на известните банскалии.
Умира на 24 октомври 1957 година в Банско.
Молеров е женен за Мария Кочукова от Банско, чийто баща за революционна дейност е затварян в Еди куле.
