Димитър Думбалаков е роден в 1872 година в лъгадинското село Сухо, тогава в Османската империя, днес Сохос, Гърция. Брат е на Трендафил и Михаил Думбалаков, а баща му и тримата му чичовци загиват в съпротивата срещу османската власт. Учи в гръцкото училище в родното си село, а в 1884 година постъпва в Солунската българска гимназия. В 1890 година завършва 5 клас и се записва във Военното училище в София, което завършва в 1893 година и постъпва на служба като офицер в IV конен полк в Ямбол.
По време на Четническата акция на Македонския комитет в 1895 година Думбалаков събира пари от офицерското братство в Ямбол, закупува оръжие и сам се включва в сраженията като адютант на Трета въстаническа серска дружина на Стойо Костов, а по-късно като войвода на чета. Заради напускането на службата и участието си във въстанието поручик Думбалаков е уволнен.
В 1896 година е изпратен от офицерските братства да помогне на съученика си Гоце Делчев в купуването и пренасянето на материали и оръжие с пари отпуснати от правителството на Константин Стоилов, събрани от офицерските братства и от Щипски революционен окръг на ВМОРО.
През март 1896 година Думбалаков отново постъпва на военна служба в Лом, където заедно с Борис Сарафов е начело на офицерските братства. От 1902 година служи в Добрич, където също създава офицерски братства. След разцеплението във Върховния комитет се обявява против Борис Сарафов и временно се отказва от активна работа по македонските дела, но в 1902 година застава на страната на крилото Михайловски – Цончев и участва в подготовката на Горноджумайското въстание, избухнало на 23 септември 1902 година. На 8 октомври четата на Думбалаков се сражава в Пирин.
След въстанието влиза в контакт с ВМОРО и участва в подготовката на Илинденско-Преображенското въстание и в снабдяването с материали и оръжие. След постигнатото споразумение между ВМОК и ВМОРО Думбалаков на 22 юли начело на чета навлиза в Македония и се среща с ръководителите на Серския революционен окръг в Банско. На окръжния конгрес е решено той да застане начело на Неврокопски район. Думбалаков напада казармите в Обидим и води боеве при Момина клисура, при връх Харами Бунар, река Ретиж и село Годлево. След въстанието четата на Дембалаков охранява изтеглящите се към България бежанци от Разлога.
След въстанието Думбалаков отново постъпва на военна служба в България, но след Младотурската революция в 1908 година заминава за Македония, където се занимава с публицистична дейност. Към края на 1909 година, когато Христо Чернопеев напуска НФП (б.с.), Думбалаков обикаля с него и Констанин Самарджиев Джемото Струмишко за възстановяване на организационната мрежа в окръга. По-късно същата година се връща в България.
В 1912 година заедно с Петър Дървингов е един от основните организатори на Македоно-одринското опълчение, в което по време на Балканската и Междусъюзническата война командва Трета Солунска дружина, която се сражава при Малгара, Шаркьой, Кешан и Булаир. Ариегардният бой на Солунската дружина при връх Емирица срещу настъпващата сръбска армия дава възможност на отстъпващите по време на Междусъюзническата война български части да излязат от обкръжение.
За това сражение летописецът на Македоно-одринското опълчение Петър Дървингов пише: „Солунската дружина, достатъчно запазена поради личните качества на командира ѝ, ротмистър Атанасов Д. Думбалаков, който беше един истински водач на войници, един пламенен патриот, е на мястото си напред по склона на Емиришкия рид. Същата дружина, имайки на фланговете си по един картечен взвод и пионерска полурота, с жива стрелба, особено от картечниците, е повърнала назад и е приковала всички неприятелски частички и патрули, които бяха се насочили срещу тях. Нещо повече. Според релацията на командира на картечната рота за действията му този ден по заповед на ротмистър Атанасов единият картечен взвод се подал по-напред и преследвал с живия си огън отстъпващия неприятел…“ Трета Солунска дружина е имала 7 убити и 44 ранени
През 1913 – 1915 година се занимава с публицистика. В Първата световна война Думбалаков командва Втора дружина на Трети пехотен македонски полк на Единадесета дивизия, която се сражава с френски части във Велешко. Думбалаков е ранен на 31 октомври 1915 година и почива малко по-късно. Погребан е тържествено на 1 ноември в двора на църквата „Свети Пантелеймон“ във Велес.
