Генерал-лейтенант Райчо Славков е роден в с. Хърсово, Разградско. Завършва Военното училище (1918) и Военната академия в София (1934). Служи във 2-ри пехотен полк (1918 – 1919) и в Щаба на армията (1919 – 1929). Последователно заема длъжностите помощник-началник на секция в Щаба на армията (1929 – 1931), командир на рота в 21-ви (1931 – 1932) и в 29-и пехотен полк (1932 – 1934),
началник на секция в Щаба на армията (1935 – 1936) и в щаба на 6-а пехотна дивизия (1936 – 1938), преподавател във Военната академия (1938), завеждащ отделение в Пехотната школа във Велико Търново (1938 – 1939) и началник-щаб на 1-ва пехотна софийска дивизия (1939 – 1944).
На 14 септември 1944 г. е назначен за началник на Щаба на войската и участва в оперативното ръководство на българската армия през първия период на войната срещу Германия. Организира изтеглянето и демобилизацията на войските от Сърбия, Вардарска Македония и Беломорието и едновременно с това подготвя прикриването на западната граница.
Изготвя обща оперативна заповед за настъпателни действия срещу хитлеристките войски в Югославия и в хода на войната подпомага щабовете при армиите в осъществяването на настъпателните операции.
От 15 декември 1944 г. командва 3-та отделна армия, а от 20 юли 1945 г. е зачислен в запаса.
През 1953 г. е арестуван по обвинение за участие в събитията през септември 1923 г., осъден на смърт и разстрелян. Награден е с военен орден „За храброст“ ІІІ степен 1 клас.
