Полковник Александър Манов е роден 15 август 1875 година в град Кочани, който тогава е в Османската империя. В 1896 година завършва Военното училище в София с чин подпоручик и служи в Четиринадесети пехотен македонски полк. При избухването на Илинденско-Преображенското въстание в 1903 година оглавява чета на ВМОК, която участва в сраженията при село Пирин на 1 септември, Бачево на 14 септември и Белица на 17 септември.
След въстанието Александър Манов отново постъпва на служба в армията. Служи в тридесет и пети пехотен врачански полк и шестнадесети пехотен ловчански полк. Участва във войните за национално обединение.
През Първата световна война е командир на дружина от 31 пехотен полк. Носител е на орден „За храброст“ II, III и IV степен, 1 и 2 клас, както и редица други военни отличия. Началник е на военно полково окръжие и началник на седмо полково военно окръжие. Пенсионира се през 1920 г.
До смъртта си Александър Манов живее в София, на улица „Антим I“ №110. Има две дъщери – Величка Татарова и Екатерина Манова.
Почива в дома си на 93 години през 1968 година, забравен и с отхвърлени заслуги към Отечеството от комунистическата власт. Парадната му сабя и всички военни отличия са дарени от Екатерина Манова на Военно историческия музей в гр. София.