Никола Желявски, е роден на 23.04.1859 г. в София. След Освобождението, постъпва в първя набор на Българската земска войска – 3-та пехотна радомирска дружина (1878).
В края на 1878 година постъпва във Военното училище в София и през 1879 година завършва с първия випуск.
По време на Сръбско-българската война (1885) е командир на 4-та дружина от 1-ви пехотен софийски полк, с която участва в боевете при Сливница, Алдомировци, Гълъбовци, Гургулят, Брезник, Бански дол, Суково, нощното дело при Смърдан, Пирот и Растница. Под Бански дол и Суково командва авангарда на колоната на майор Попов.
В 1896 г е произведен в чин полковник.
По време на Балканската война (1912 – 1913) е командир на 1-ва бригада на 1-ва пехотна софийска дивизия, която в състава на 1-ва армия се сражава на Тракийския военен театър.
През Междусъюзническата война (1913) е началник на 1-ва пехотна софийска дивизия, с която воюва срещу сърбите. На 2 август 1913 г. е повишен в чин генерал-майор.
В Първата световна война (1915 – 1918) е началник на тиловото управление на 3-та българска армия (1915) и началник на 3-та дивизионна област (1917 – 1918).
След това е генерал за поръчки и от 1918 г. преминава в запаса, повишен в чин генерал-лейтенант.
Генерал-лейтенант Желявски издъхва в 1926 г. в София.
