Величко Минеков е роден на 13 октомври 1928 г. в пазарджишкото село Мало Конаре. Известен е с монументалната си пластика. Учи в ВИИИ „Николай Павлович“ в София при проф. Андрей Николов и проф. Марко Марков, а завърша през 1954 г. в класа по скулптура на проф. Любомир Далчев.
От 1964 г. е преподавател по скулптура в Националната художествена академия. Става професор през 1975 г. Следващата година е избран за ректор на Академията, като заема поста до 1983 г. По-късно преподава във Великотърновския университет. Сред учениците му са скулптори като Александър Хайтов, Димитър Борисов, Димитър Найденов, Живко Дончев, Иван Русев, Рая Георгиева, Светлин Николов, Спас Киричев, Христо Харалампиев. От 1976 г. е зам.-председател на СБХ.
Минеков работи в областта на скулптурния портрет, фигуралната композиция, монументалната, монументално-декоративна скулптура и малката пластика. Създава типизирани образи на българки, свързани със земята, селския бит, борбите в историята на народа. От 1951 г. редовно участва редовно в общи художествени изложби на СБХ и в представителни колективни изложби на българското изкуство в чужбина.
Творецът е носител на орден „Стара планина“ I ст. за цялостен принос към изкуството. 2015г. става първият носител на Национална награда „Константин Величков“ за цялостен принос за развитието на град Пазарджик. Реализира множество монументални паметници в страната и в чужбина.
Негови творби се намират в художествени галерии в страната и чужбина, както и в колекциите на Световната организация по изхранването – Женева, Кенеди Център – Вашингтон, кметството на Антверпен, колекциите на Юго Вутен – Белгия, и Петер Лудвиг – Кьолн, в Националната художествена галерия, Софийската градска художествена галерия, бургаската художествена галерия „Петко Задгорски“, варненската градска художествена галерия „Борис Георгиев“, художествената галерия „Станислав_Доспевски“ в Пазарджик и др.
Автор е на паметника на Съединението в Пловдив, на декоративна пластична стена и бюст на Людмила Живкова, на премахнатия по-късно бюст на Тодор Живков в Правец, на мемориал „Хан Аспарух“ в Добрич, на един от лъвовете пред Съдебната палата в София, на Владимир Димитров-Майстора на „Шипка“ 6 и др.
